广州番禺Python, Java小班周末班培训
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14.6.1 理解递归函数
Python也支持定义递归函数。所谓的递归函数，是指自己调用自己的函数。这里的调用不一定是直接调用，也可以是间接地调用。
现在来举个简单的例子：
# __desc__ = 定义一个简单的递归函数 def recursive_sum(numbers): # 在函数内部直接调用自己 recursive_sum(numbers)上文代码中定义的recursive_sum，就是一个递归函数。在函数recursive_sum内部，又继续调用了recursive_sum函数。在函数中如果调用自己，那么会形成一个调用环，递归函数的这种方式非常类似于循环结构。同学们可以通过下图进行理解：
在上文中定义的递归函数存在一个很严重的问题，它会不断地调用自己，消耗系统资源。将上文的代码实例在命令行中执行时，程序会异常终止：
# __desc__ = 定义一个简单的递归函数，并执行 def recursive_sum(numbers): # 在函数内部直接调用自己 recursive_sum(numbers) # 调用该递归函数 recursive_sum([1,2,3,4,5])执行该递归函数以后，Python会抛出递归错误的异常信息：
Traceback (most recent call last):File "demo.py", line 5, in <module>recursive_sum([1,2,3,4,5])File "demo.py", line 3, in recursive_sumrecursive_sum(numbers)File "demo.py", line 3, in recursive_sumrecursive_sum(numbers)File "demo.py", line 3, in recursive_sumrecursive_sum(numbers)[Previous line repeated 996 more times]RecursionError: maximum recursion depth exceeded
在Python解释器的错误提示中，指示该递归函数已超出了最大递归深度。对于递归深度，同学们可以将其理解为递归函数的调用次数。
14.6.2 递归函数必须能够正常终止
在设计递归函数时，必须定义一个退出边界，否则函数会不断地递归执行，一旦超出Python语言所支持的递归深度，那么就会抛出RecursionError的错误异常。我们可以在函数体中使用控制语句加一段控制逻辑，当递归函数在条件不满足时就终止递归。所谓的终止递归，即不再调用自己。现在来写个简单的函数，逆序输出10到1之间的所有整数，使用递归函数进行实现：
# __desc__ = 定义递归函数，逆序输出10到1之间的所有整数 def count_backwards(number): # 当参数number大于0时，就输出number的值 if number > 0: print(number) number -= 1 # 不断调用自己，直到number小于等于0 count_backwards(number) # 当参数number小于等于0时，函数将不再调用自己，此时会正常退出 # 执行这个递归函数 count_backwards(10) """ 递归函数的输出为： 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 """
14.6.3 在递归函数中返回值
递归函数较非递归函数，会更难理解，在熟练掌握了递归函数的用法以后，可以写出更加简洁的代码。现在来定义一个将列表进行求和的函数，使用非递归函数进行实现：
# __desc__ = 定义一个非递归函数，将列表进行求和 def accumulate(numbers): sum_of_numbers = 0 for _ in numbers: sum_of_numbers += _ return sum_of_numbers sum_of_numbers = accumulate([1,2,3,4]) # sum_of_numbers的输出为10定义一个将列表进行求和的函数，使用递归函数进行实现：
# __desc__ = 定义一个递归函数，将列表进行求和 def accumulate(numbers): # 递归版本只需一行代码即可实现 return 0 if not numbers else numbers[-1]+accumulate(numbers[0:len(numbers)-1]) sum_of_numbers = accumulate([1,2,3,4]) # sum_of_numbers的输出为10在上文的两则代码实例中，递归版的列表求和，只需要一行代码就实现了求和的功能。现在对这行代码进行详细地讲解：
(1) 该行代码最外层是一个三元运算结构：
return 0 if not numbers else numbers[-1]+accumulate(numbers[0:len(numbers)-1])return 0 if not numbers
前面的这段代码表示，如果参数numbers为空，就返回0。
(2) 调用自己
else numbers[-1]+accumulate(numbers[0:len(numbers)-1])
后面的这段代码表示，如果列表numbers非空，那么就先取出列表最后一个元素：
numbers[-1]
然后对列表进行切片，再将切片后的列表作为参数传递给accumulate函数：
accumulate(numbers[0:len(numbers)-1])
同学们注意这个切片的语法，每次切片都将尾部的元素排除。
最后将取出的尾部元素，与递归函数的返回值进行相加：
numbers[-1]+accumulate(numbers[0:len(numbers)-1])
(3) 递归执行
由于是递归执行，所以又会重复(1)与(2)的步骤，直到满足了(1)中的条件，切片后的列表为空列表，返回0，不再调用自己。与非递归函数相比，递归函数虽然更加简洁，但是更难理解。同学们在理解递归调用的时候，可以将递归函数的执行过程，一步一步地画出来。比如先定义一个调用两次就退出的递归函数，然后将其调用过程画出来，再不断增加调用次数。
14.6.4 执行递归函数的代价
我们在定义递归函数的时候必须要设计函数的边界条件，一旦超出边界，就终止递归，否则递归函数会不断地执行，不断地消耗系统资源，直至被系统kill。递归函数的执行体也不宜过长，因为递归函数在执行的过程中，会给函数体中的变量重新分配存储空间，如果递归的深度过深，可想而知，会占用大量的内存空间，严重时会造成程序崩溃。
14.6.5 知识要点
(1) 所谓的递归函数，是指直接或间接地调用自身的函数。(2) 在定义递归函数的时候必须设计函数的边界条件，一旦超出边界，就终止递归，否则递归函数会不断地执行，不断地消耗系统资源，直至被系统kill。
14.6.6 最具实力的小班培训
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