广州番禺Python, Java小班周末班培训
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3.1.1 理解信息表示
所谓的信息表示，是指通过某种事物或逻辑概念来表达信息的含义。文字是一种重要的信息表示法，藉由文字，人类文明的灿烂文化才得以传承下来。
人类文明自发明文字起开始计算，尚不足六千年，在这几千年的人类历史中，人类通过文字传播等方式，创造出了灿烂的人类文明。
人类作为文字的发明者和使用者，通过文字来表示和传达信息，是一种非常自然的方式。但在计算机中，却不能通过文字来表示信息，因为机器无法理解文字。计算机由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两种物理状态:"打开"的状态和"关闭的状态。这两种状态正好可以用数字1和0来进行表示，使用1表示打开的状态，0表示关闭的状态。这种使用数字1和0来表示信息的方法，称为二进制表示法。
那么，为什么这种二进制表示法可以表示信息？举个简单的例子，我们使用文字来描述一段信息，内容如下：
我爱你
因为计算机只能识别二进制，那么为了让计算机能“理解”这段文字，我们可以使用以下二进制来对文字进行代替：
那么“我爱你”在计算机中的二进制表示为：
00 01 11
3.1.2 理解进制表示法
(1) 进制的概念进制是一种带进位的计数方法。生活中最常见的计数方法是十进制表示法，在十进制这种计数方法中，基数为10，有10个基本的数字符号：
在进制计数法中，N进制即表示该类计数法中的基数为N，有N个基本的数字符号。由于阿拉伯数字简洁实用，在大部分情况下都是使用阿拉伯数字来作为基本的数字符号。
所谓的“带进位”，是指数值超出进制中的最大数字符号时，向高位进一。例如十进制中的最大数字符号是9，那向高位进位后的数字变为10。其进位过程可以分解为以下三个步骤：
(1) 数字超出最大数字符号9，向高位进位，数字由1位数变成2位数 (2) 由于是向高位进一，所以高位为1，低位已经进位，继续从0开始计数 (3) 由(1)和(2)可得进位后的数字为10
其它进制的计数法与十进制计数法都是一样的原理，以三进制进行举例，在三进制的计数法中，基数为3，有3个基本的数字符号：
三进制中的最大数字符号是2，那么向前进位后的数字变为10。
其进位过程可以分解为以下三个步骤：
(1)数字超出最大数字符号2，向高位进位，数字由1位数变成2位数 (2)由于是向高位进一，所以高位为1，低位已经进位，继续从0开始计数 (3)由(1)和(2)可得进位后的数字为10
十进制中的10与三进制中的10并非同等大小，因为其基数不同，在进行进制的大小比较时，可以将它们换算成十进制来进行直观地比较。将其它进制转换为十进制时，需要先掌握一个权值的概念。在进制的权值计算中，第N位的权值为基数的N次方，例如在三进制中，基数为3，那么第0位的权值为3的0次方，第1位的权值为3的1次方。
因为高位的数是由低位的数进位而来的，在进位的过程中以进制中的基数为单位进行进位，这就是所谓的权值的概念。
转换为十进制，需要将各位的数字与权重相乘再进行求和。
那么，三进制的10转换为十进制后的值为：
(2) 二进制与十六进制由3.1.1节中的内容可知，计算机使用二进制进行信息的表示。在二进制计数法中，基数为2，二进制10转换为十进制后的大小为：
在计算机系统中，十六进制也是一种很常见的信息表示法。在十六进制这种计数法中，基数为16，前10个数字仍采用阿拉伯数字，但从10开始，使用英文字母表中的字母A～F进行代替，例如将16进制中的10使用字母A进行代替，将11使用字母B进行代替，以此类推。十六进制的前十个符号：
十六进制的后六个符号：
十六进制不区分字母的大小写，在编程语言中，通常将以0x或0X开头的数字常量作为十六进制，例如0x123F。
计算机只能识别二进制，在处理十六进制的数据时，需要将其转换为二进制来进行处理。对人类来说，最易于理解的是十进制，但十进制与二进制的转换非常麻烦，且二进制的计数法十分冗长，例如表示十进制为255的二进制数，需要使用八位二进制数：
11111111
在十六进制中，一位十六进制数可以表示四位二进制数，例如一个四位的二进制数1111，用十六进制F就可以进行表示。F对应的十进制为15，二进制数1111的值刚好为15：
所以在进行信息表示时，经常使用十六进制作为一种折中的方案。
(3) 进制间的相互转换将十进制整数转换为其它进制，主要采用的是“除基数取余，再逆序排列”的方法。
具体的计算过程：
1. 用基数整除十进制整数，得到一个商和余数 2. 再用基数整除商，又会得到一个商和余数 3. 不断重复第2步，直到商小于1 4. 将计算过程中的余数按从低到高的顺序排列起来
以十进制5转二进制进行举例：
1.2整除5，得到商2和余数1 2.2整除商2，得到商1和余数0 3.2整除商1，得到商0和余数1 4.将计算过程中的余数逆序排列，则二进制为：101
二进制101转换为十进制的结果正好为：
十进制小数转其它进制，采用的是“乘基数取整，再顺序排列”的方法，即每次取整数部分，然后再将小数部分与基数相乘，以此不断重复这一过程。
3.1.3 计算机中的信息存储
现代计算机基于冯诺依曼体系，在冯诺依曼体系中，计算机硬件由运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备五大部分组成，冯诺依曼体系如下图所示：
其中存储器负责信息的存储，计算机系统将存储器视为一个很大的字节数组，在这个字节数组中按顺序从0开始进行编号：
这里的字节编号即为“地址”。
计算机将字节作为一个最小的可寻址的存储器单位，以及进行信息处理的二进制数字串。
在计算机中，一个字节包含八位二进制数，那么其大小最大为：
11111111
转换为十进制后的大小：
3.1.4 知识要点
(1) 信息表示是指通过某种事物或逻辑概念来表达信息的含义。在人类文明中， 文字是一种很重要的信息表达方式。 (2) 在计算机中，通过二进制来进行信息的表示和存储。 (3) 计算机由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两种物理状态：“打开”的状态和“关闭”的状态。 这两种状态正好可以用数字1和0来进行表示，使用1表示打开的状态，0表示关闭的状态。 (4) 在进制计数法中，N进制即表示该类计数法中的基数为N，有N个基本的数字符号。 例如在十进制中，基数为10，有10个基本的数字符号。 (5) 将十进制整数转换为其它进制，主要采用的是“除基数取余，再逆序排列”的方法。 将其它进制转换为十进制时，需要先掌握一个权值的概念。 将其它进制转换为十进制， 需要将各位的数字与权重相乘再进行求和。
3.1.5 最具实力的小班培训
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已有8位薯条发表了看法：
访客 评论于 2020-08-04 10:21:36 回复
老师你好 看到这里发现第6个习题不太明白
访客 评论于 2020-09-20 21:54:51 回复
一个字节最大是255
访客 评论于 2020-08-23 21:54:43 回复
5.20的二进制是101.0011，还是循环小数？
访客 评论于 2020-12-22 16:14:38 回复
那个爬虫用的到这些进制码
薯条老师 评论于 2021-06-14 08:14:49 回复
没用到
访客 评论于 2020-12-22 16:14:43 回复
那个爬虫用的到这些进制码
访客 评论于 2021-05-25 18:00:27 回复
这个好难懂阿
薯条老师 评论于 2021-06-14 08:14:54 回复
还行